Ley de Hooke
De Construmatica
Cuando un objeto es sometido a fuerzas externas, sufre deformaciones. Aplicando un peso y estirando, al quitar ese peso y el cuerpo volver al tamaño original, se dice que éste es un cuerpo elástico.
La Ley de Elasticidad de Hooke o Ley de Hooke, formulada en un principio para casos de estiramiento longitudinal, y establece que el alargamiento unitario ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F.
Donde
δ: alargamiento longitudinal,
L: Longitud original,
E: módulo de Young o módulo de elasticidad,
A: sección transversal de la pieza estirada.
La Ley de Hooke se aplica a materiales elásticos hasta el límite denominado límite de elasticidad.
Los aceros usados para la obtención de piezas laminadas presentan, ante tensiones de extensión (o compresión) inferiores a un cierto valor , una proporcionalidad entre las tensiones () y los alargamientos unitarios ().
La constante de proporcionalidad entre ambos parámetros es el Módulo de Elasticidad o también Módulo de Young, y suele representarse por la letra E. De manera algebraica, esta proporcionalidad se expresará como:
- = E•.
Esta expresión es la denominada Ley de Hooke, y sólo es aplicable a ciertos materiales (elásticos de Hooke) y dentro de los límites ya referidos.
Esta ley supone que si la tensión desaparece, la forma del objeto retorna exactamente a la original, o bien, si esta tensión se reduce a la mitad, la deformación (alargamiento o retracción) se reduce igualmente exactamente a la mitad. Es decir, en ella no se contempla ningún fenómeno de histéresis.
De la definición del módulo de Poisson () se deduce:
- = •, es decir: = •
En el caso de fuerzas cortantes sobre cuerpos elásticos de Hooke, la Ley se expresa como:
- = G•
en la que la constante de proporcionalidad (G) entre deformaciones angulares y tensiones se denomina módulo de elasticidad transversal o módulo de tensión cortante.
Esta constante o módulo no es independiente del de Young, sino que está relacionado con él según la relación:
- G = .
