Ley de Snell
De Construmatica
cat.: Llei de Snell f.; eng.: Snell law.
Observando un frente de ondas acercándose a la superficie de separación de dos medios de diferentes densidades y propiedades. Tomamos como:
v1 : velocidad de propagación de las ondas en el primer medio,
v2 : velocidad de propagación en el segundo medio.
Determinaremos la forma de frente de onda un tiempo posterior t , aplicando el Principio de Huygens.
El gráfico de la izquierda muestra el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio.
Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, generan ondas que se propagan en todas direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio.
La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t , una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo medio.
El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.
En el gráfico central establecemos la relación entre estos dos ángulos.
En el triángulo rectángulo OPP’ tenemos que :
La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es:
De manera que, para la Reflexión Total:
Si v1 > v2 , el ángulo θ1 > θ2 el rayo refractado se acerca a la normal.
Si v1 < v2 , el ángulo θ1 < θ2 el rayo refractado se aleja de la normal.
La Ley de Snell de la Refracción se expresa en términos del índice de refracción:
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