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La '''Teoría de la [[Elasticidad]] Lineal''' es el estudio de sólidos elásticos lineales sometidos a pequeñas deformaciones de manera tal que además de que los desplazamientos y deformaciones sean "lineales" (es decir que las componentes del campo de desplazamientos ''u'' sean aproximadamente una combinación lineal de las componentes del tensión/ deformación del sólido.

Un caso particular de sólido elástico se presenta cuando las tensiones y las deformaciones se relacionan linealmente.
En este caso se dice que estamos en presencia de un sólido elástico lineal.

La teoría de la elasticidad lineal sólo es aplicable a:

* '''Sólidos elásticos lineales''', en donde las tensiones y deformaciones están relacionadas linealmente (linealidad material). 

* '''Deformaciones pequeñas''', en donde deformaciones y desplazamientos están relacionados linealmente. En ese caso puede usarse el tensor deformación lineal de Green-Lagrange para representar el estado de deformación de un sólido (linealidad geométrica).