Tuberías de Hormigón: Instalación en Zanja

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Exposición

La carga producida por el relleno de la zanja sobre un metro de longitud de la conducción se determina como sigue:

Sea h_r la altura de relleno sobre el plano de clave de la conducción (figura.4.5.3.2.a). Consideraremos dividida hr en rebanadas horizontales de altura dh tan pequeña como queramos. El peso de cada rebanada, para una longitud de 1m y una anchura b, será

dP = g_r. b . dh (1)

Cada rebanada que recibe un peso P, se encuentra sometida a una presión vertical P/b, y produce una presión de empuje horizontal sobre los paramentos de la zanja, de valor lP/b.

Al asentar el relleno deslizando respecto a los paramentos de la zanja, se produce en ellos una fuerza de rozamiento, de sentido contrario al del corrimiento, es decir hacia arriba, igual al coeficiente de rozamiento m' = t_g j' por la presión horizontal y por la superficie 2 x 1 x d_h sobre la que se aplica.

Estableciendo el equilibrio de fuerzas que actúan, en dirección vertical, sobre la rebanada se obtiene

ecuación diferencial cuya solución es

Si no existe sobrecarga sobre el terreno, debe ser P=0 para h=0, lo que permite determinar la constante de integración

Sustituyendo y haciendo h = h_r , se obtiene la carga q_r que produce el relleno de la zanja a la cota del plano de clave

que puede expresarse en la forma

en que g_r , h_r , b es el peso del relleno de la zanja, y C_z es el coeficiente reductor correspondiente al rozamiento de este relleno con los paramentos de la zanja.

El coeficiente C_z recibe el nombre de coeficiente de MARSTON en honor de quién, hacia 1913, estableció las teorías y métodos para el cálculo de las cargas producidas por el peso del relleno en tuberías enterradas. El subíndice z indica que en este caso, el coeficiente es el correspondiente a la instalación en zanja (ver gráfico 4.5.3.2).

Expresando gr en kN/m³, h y b en m, se obtiene el valor de qr en kN/m.

Cuando la tubería es menos deformable que el relleno dispuesto a sus lados, se considera que la conducción acaba soportando toda la carga qr de modo que, dentro de ciertos límites, la carga sobre ésta crece con la anchura de la zanja con independencia del diámetro exterior De del tubo.

Esta es la hipótesis habitual para el cálculo de tuberías de hormigón.

Al aumentar la anchura b de la zanja, la carga qr que recibe la conducción crece más rápidamente que aquella, debido a que, para una misma altura h_r, el coeficiente de Marston crece también al hacerlo b ( figura 4.5.3.2.a) como corresponde a la menor incidencia relativa del efecto reductor del rozamiento.

Este crecimiento tiene un límite. Cuando la anchura de la zanja alcanza un valor llamado "anchura de transición", para el cual la carga q_rque recibe la conducción iguala a la carga que recibiría en condiciones de instalación en terraplén con igual altura y relleno, se ha llegado a dicho límite.

Para cualquier tipo de instalación el valor de q_r correspondiente a terraplén representa la máxima carga que el relleno produce sobre la conducción.

Por ello debe compararse el valor de q_r obtenido para la conducción en zanja, con el que le correspondería, en iguales condiciones, si estuviera instalada en terraplén, y tomar el menor de ambos valores.

En el caso de que sea necesario disponer de talud en los laterales de la zanja (figura 4.5.3.2.b.I), su anchura es variable creciendo hacia arriba. Schlick demostró que la carga qr sobre la conducción corresponde a la anchura b al nivel del plano de clave. Esta anchura es mayor que la del fondo de zanja; como ésta viene determinada por necesidades constructivas, la zanja en talud da lugar a mayores cargas que la que tiene paramentos verticales, supuesta igual anchura de fondo.

Si es posible el iniciar el talud por encima del plano de clave ( figura 4.5.3.2.b.II) permite reducir la carga q_r . La comparación con la carga correspondiente a terraplén, como antes se dijo, puede evitar la adopción de valores de qr exagerados cuando b se hace muy grande en relación con el diámetro exterior De de la tubería.

Cuando puede confiarse en que el relleno lateral a la conducción, hasta el plano de clave, sea compactado de manera que su deformabilidad bajo carga pueda asimilarse a la de la tubería, es aceptable considerar que la carga qr se reparte uniformemente sobre todo el plano de clave. En este caso resulta

q_r = Cz g_r h_r D_e

obteniéndose valores de carga sobre la conducción muy inferiores a los correspondientes al caso en que

q_r = C_z g_r h_r b

Cuando sobre el relleno de la zanja existe una sobrecarga uniforme cuyo valor por m de longitud es q_s (figura 4.5.3.2.c) debe ser P = q_s para h=0, con lo que la constante de integración resulta

y la carga sobre la conducción será

Si la carga corresponde a un material extendido sobre la superficie del terreno, que pueda asimilarse a un terraplenado, la carga sobre la conducción se obtendrá como si se tratara de una zanja terraplenada aprovechando el posible efecto favorable del rozamiento interno de dicho material.

Para utilizar las fórmulas y tablas de zanja terraplenada, conviene considerar un único peso específico; siendo g_m el del material dispuesto sobre el terreno, su carga sobre éste puede equipararse a la que produciría un relleno como el utilizado en la zanja, que tuviera una altura equivalente h (figura 4.5.3.2.d) tal que

[Imagen:AthaManualTuberiasfoto173.gif|center]]

en que h_m es la altura del material almacenado.

Cuando sobre el terreno actúen cargas estáticas localizadas se procederá como en el caso de cargas móviles, que se expone más adelante, excluido el coeficiente de impacto (figura 4.5.3.2.e).

Ejemplo:

Se considera un tubo circular de diámetro interior D = 60 cm y diámetro exterior D_e = 75 cm. Este tubo irá instalado en una zanja de paredes verticales, cuya anchura es b = 1,20 m. Las características del relleno son: g_r= 1,92 t/m³; gm ' = 0,150.

Se desea conocer el valor de la carga q_r que producirá dicho relleno sobre el tubo, para una altura h_r= 5,0 m.

Para determinar la carga, se acude a la tabla II y se obtiene g_r= 6,576 t/m = 65,76 kN/m

O bien:

[Imagen:AthaManualTuberiasfoto174.gif|center]]

En el caso de que se adoptase g_r= 20 kN/m³, sin variar los restantes datos, resultaría una carga

[Imagen:AthaManualTuberiasfoto175.gif|center]]

Si además resultase h_r = 5,50 m; b = 1,25 m; h_r / b = 4,40; acudiendo al gráfico 4.5.3.2 se obtiene C_z< = 0,555.

q_r = 0,555 x 20 x 5,50 x 1,25 = 76,31 kN/m

En el caso de que los paramentos de la zanja formasen un talud de razón 1/4, con una anchura en fondo de zanja b_z = 1,15 m, acudiendo a la tabla I obtenemos una anchura en clave b = 1,53 m.

Tuberías de Hormigón: Instalación en Zanja

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